独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个(gè)概念(niàn)之间的(de)关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系的(de)。

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独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区(qū)别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可(kě)派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗(de)概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是(shì)相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必然不发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们(men)的(de)并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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