反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数以及反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数是(shì)多少(shǎo)，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)公(gōng)式，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值n是什么化学元素，n是什么化学元素符号函(hán)数(shù)概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+πn是什么化学元素，n是什么化学元素符号/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的反函(hán)数，由于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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