等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念是等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从第(dì)二项起，每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于同一个常数，这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫做等差数(shù)列，而(ér)这(zhè)个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概念(niàn)以及(jí)等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和性质公式总结，等差数列前n项和(hé)概念，等(děng)差数列(liè)前n项是什么意思(sī)，等差数列前n项和常用公式(shì)等(děng)问题，小编将为你收(shōu)拾以(yǐ)下常识：

等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和概念

　　等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列(liè)的(de)通项公式(shì)，此(cǐ)式较(jiào)等差(chà)数列的通(tōng)项公式(shì)更(gèng)具有一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新数(shù)列(liè)，此数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役为(wèi金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗)kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中，从(cóng)第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外）都(dōu)是(shì)它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。

等差数列前(qián)项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等(děng)差数(shù)列(liè)的通项公式(shì)更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数(shù)列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是(shì)它(tā)前(qián)后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中的(de)数(shù)随项数的增(zēng)大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的(de)数(shù)随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一(yī)个常数。

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